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Das Ziegenproblem in den Medien

Vince Ebert in der ARD über das Ziegenproblem

(Seite im Aufbau, letzte Bearbeitung am 16.05.18)

Am 16.05.18 wurde in der Vorabend-Reihe "Wissen vor Acht" im Ersten (ARD) einen Beitrag von Vince Ebert zum Ziegenproblem gesendet. Um es vorwegzunehmen - auch der bekannte Kabarettist und Diplom-Physiker kommt zu dem Schluss dass es sich auf jeden Fall lohnt die Tür zu wechseln.

Zunächst einige Aussagen der Sendung:

  1. In dem Moment in dem Sie das Tor öffnen wollen erscheint der Moderator und sagt "Stopp". Er öffnet für Sie Tor 3 - und da guckt eine Ziege hervor.
  2. Vom Bauchgefühl würde man sagen... die Chance zu gewinnen beträgt in jedem Fall 50 %
  3. Tatsächlich haben Sie eine wesentlich höhere Wahrscheinlichkeit zu gewinnen wenn Sie wechseln.
  4. (Zur Veranschauung nimmt der Vince Ebert 3 Becher. Unter dem ersten und dritten Becher befinden sich die Ziegen und unter dem mittleren der Hauptgewinn)
    • Entscheide ich mich für Becher 1 und der Moderator zeigt mir die 3 dann gewinne ich durch den Wechsel.
    • Entscheide ich mich für Becher 3 und der Moderator zeigt mir die 1 dann gewinne ich ebenfalls durch den Wechsel.
    • Entscheide ich mich für Becher 2 und der Moderator zeigt mir irgendeinen anderen Becher dann verliere ich durch das Wechseln. Das heißt nur in diesem einen Fall verliere ich durch das Wechseln
  5. Noch extremer wird das Ganze wenn es sich nicht um 3 Becher handelt sondern um 100 Becher. Unter einem von diesem 100 Bechern liegt der Hauptgewinn (Zur Veranschauung sind diesmal 100 Becher auf dem Tisch aufgebaut). Wenn ich zum Beispiel hier diesen Becher auswähle dann liegen meine Gewinnchancen bei 1% (Vince Ebert schiebt den Becher zur Seite). Hier drüben (Vince Ebert geht zu den anderen 99 Bechern hin) ist die Wahrscheinlichkeit den Hauptgewinn zu gewinnen bei 99%... (Vince Ebert entfernt nach und nach 98 der 99 Becher)... Ist nur noch ein Becher auf der Seite konzentriert sich die gesamte Gewinnchance auf ihn, das heißt durch einen Wechsel erhöhe ich meine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1% auf 99%.

Nun eine Analyse der Aussagen

  1. Diese Aussage ist die erste in dem der Moderator ins Spiel kommt - sozusagen im doppelten Sinne. Es gibt also keinerlei Aussagen darüber dass der Moderator zuvor angekündigt hat, dass er nach dem Auswählen einer Tür eine andere öffnen wird. Wir erhalten durch die Aufgabe keinerlei Hinweise über die Motivation des Moderators zum Öffnen von Tor 3.
  2. Nicht nur vom Bauchgefühl her...
  3. ...
  4. Hier ist zunächst einmal interessant das von den 3 hier beschriebenen Möglichkeiten die 3. Möglichkeit eigentlich aus 2 Möglichkeiten besteht - es würde dann heißen:
    • Entscheide ich mich für Becher 2 und der Moderator zeigt mir die 1 dann verliere ich durch das Wechseln.
    • Entscheide ich mich für Becher 2 und der Moderator zeigt mir die 3 dann verliere ich durch das Wechseln.

    So gesehen habe ich 4 Möglichkeiten: bei den ersten beiden gewinne ich und bei den letzten beiden verliege ich durch das Wechseln - also eine Fifty-Fifty-Chance...

    Dies soll aber nicht die Erklärung dafür sein, dass diese Aussage nicht richtig ist. Der Fehler liegt vielmehr darin dass stillschweigend angenommen wird, dass der Moderator auf jeden Fall, nachdem der Kandidat ein Tor gewählt hat, ein anderes Tor mit einer Ziege öffnet. Tatsächlich gibt es für diese These nicht den geringsten Anhaltspunkt.
    Der Moderator öffnet also aus einem uns unbekannten Grund ein Tor mit einer Ziege. Den Grund kennen wir nicht - wenn überhaupt dann ist es wohl am wahrscheinlichsten, dass er uns entweder helfen oder hereinlegen möchte. Da nicht feststeht ob wir das Wechselangebot annehmen ist dies auch nur bedingt möglich. Hier spielen wohl eher Erfahrungen aus vorigen Ausgaben der Show eine Rolle. Man könnte noch mehr Vermutungen zur Motivation des Moderators aufstellen. Die Unwissenheit darüber ob der Moderator uns helfen möchte oder blöfft ist ein wesentliches Element der Show.

(wird fortgesetzt - 16.05.18)